Master mention Mathematiques et Applications aux fluides Geophysiques (RECH-PRO)
ObjectifsLa première année propose une formation généraliste en mathématiques appliquées permettant de poursuivre en seconde année soit dans la voie recherche proposée à l'université de corse, soit de choisir de continuer ces études dans une université partenaire, soit encore de s'orienter vers un parcour professionnel. En seconde année, une spécialisation plus particulière est donnée sur l'étude théorique et la simulation numérique des écoulements à surface libre et sur les fluides géophysiques tels que l'océan et l'athmosphère.
Dirigé àLicence de Sciences et technologie mention mathématiques ou diplôme jugé équivalent par la commision d'évaluation.
DiplômeMaster mention Mathematiques et Applications aux fluides Geophysiques (RECH-PRO)
ContenuProgramme de la Formation
La première année :
Les enseignements concernent d’une part un approfondissement dans les domaines de l’algèbre, de l’analyse, des probabilités et des statistiques prolongeant les connaissances acquises par les étudiants au cours d’un cursus de licence de mathématiques classique et, d’autre part, une introduction à l’étude des équations aux dérivées partielles, aux outils de l’analyse fonctionnelle, de l’analyse numérique et de la mécanique des milieux continus.
Les unités d’enseignement de 54 h (27h de cours et 27h de TD) sont les suivantes :
-Algèbre - Equations aux dérivées partielles I
-Analyse - Equations aux dérivées partielles II
-Analyse fonctionnelle - Mécanique des milieux continus
-Analyse numérique - Probabilités et Statistiques
A ces unités d’enseignement mathématique s’ajoutent une unité de méthodologie langue et communication. Cette unité est composée d’une formation en anglais de 30h et d’une formation à l’écriture de documents scientifique à l’aide du logiciel LaTeX (norme actuelle dans la rédaction de documents mathématiques).
Enfin un stage d’une durée de 54 heures est également prévu dans cette formation. Il a été retenu une formation pratique soit sur l’utilisation du logiciel de calcul formel Maple (avec des applications dans le domaine de la cryptographie et des codes correcteurs d’erreur) soit une formation au logiciel Modulef (permettant la résolution d’équations aux dérivées partielles à l’aide de la méthode des éléments finis).
La seconde année : Les enseignements concernent une spécialisation dans le domaine des écoulements des fluides avec en particulier des illustrations dans le domaine des fluides géophysiques (les fluides tels que l’atmosphère et l’océan). Y sont abordés la modélisation de ces écoulements, les propriétés des opérateurs mathématiques ainsi que les résultats les plus récents concernant l’existence et la régularité des solutions. De nombreux problèmes connexes sont également étudiés, dépassant largement les écoulements des fluides géophysiques, tels que les problèmes de couplage, de contrôle optimal, d’assimilation de données et l’étude des comportements asymptotiques.