Commentaire sur Master professionnel Domaine : Sciences Technologies Santé Mention : mathématiques et applications Spécialité : modélisation mathématique et analyse statistique - Présentiel - Poitiers - Vienne
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Objectifs
Cette spécialité du master de mathématiques est destinée à former des ingénieurs mathématiciens polyvalents ayant, en particulier, de solides compétences en Probabilités et Statistique. Ces ingénieurs mathématiciens auront une grande capacité d'adaptation, une ouverture à de nombreux domaines de l'industrie et des services. Ils sauront créer des modèles mathématiques différents pour chaque problème et ils en connaîtront le champ d'application et les limites de validité. Ils sauront utiliser une large palette d'outils mathématiques en probabilités, statistique et analyse, pour les calculs, la résolution de problèmes, l'aide à la décision. Ils trouveront leur place dans des laboratoires de recherche. L'enseignement de probabilités met l'accent sur : * la modélisation stochastique en temps discret et continu (processus stochastiques, martingales, chaînes de Markov, chaînes de Markov cachées, chaînes semi-markoviennes, intégration et équations différentielles stochastiques) ; * la simulation aléatoire (bases de la génération de nombres au hasard, algorithme de Metropolis) et l'utilisation de méthodes probabilistes pour le calcul scientifique et l'optimisation (entre autres, la méthode de Monte Carlo, le recuit simulé, les algorithmes génétiques). L'enseignement de Statistique met l'accent sur : * l'extraction d'informations (statistique descriptive, data mining) ; * l'aide à la décision (statistique inférentielle, minimisation des coûts, analyse de risque) ; Ces dominantes sont complétées par : * des enseignements de mathématiques principalement orientés vers la compréhension, la réalisation et la mise en oeuvre des technologies et modèles mathématiques ; * des enseignements d'ouverture, en particulier à l'entreprise et à la vie professionnelle ; * des enseignements de spécialisation approfondissant des thématiques abordées dans les cours antérieurs (mathématiques financières, bio-statistiques, gestion du risque, traitement de l'image). L'utilisation de logiciels professionnels pour l'analyse statistique, la gestion de bases de données, et aussi la programmation, sont mises en avant. Si les étudiants ayant suivi cette spécialité ont vocation à trouver un emploi dès la fin de la deuxième année, ils ont également la possibilité de poursuivre en doctorat dans l'école doctorale SPI&A (Sciences pour l'Ingénieur et Aéronautique) ou ICBG (Ingénierie Chimique, Biologique et Géologique), encadré par un chercheur du Laboratoire de mathématiques et applications, éventuellement co-encadré par un chercheur d'un laboratoire d'application de l'une de ces écoles doctorales ou d'une entreprise.
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Dirigé à
Bac + 3 Pour être admis en master, un étudiant doit au moins justifier soit d'un diplôme national conférant le grade de licence dans un domaine compatible avec celui du master demandé, soit d'une validation par équivalence. Pour ce qui concerne les deux spécialités du master de mathématiques, un niveau de licence de mathématiques est indispensable. Un dispositif d'«orientation dirigée» est mis en place à l'entrée du master (Conformément à la charte du master adoptée par la CDUS le 15 mars 2007). Ainsi, après accord préalable avant l'entrée en master, et sous réserve de réussite aux UE des semestres 1 et 2, la poursuite d'étude en deuxième année du master sera de plein droit au sein d'une même mention avec une éventuelle réorientation dans une spécialité ou un parcours, proposée par le responsable du diplôme, et décidée par le jury de progression au sein du master. Sinon, la poursuite en deuxième année du master relève du processus de sélection classique : l'étudiant entré de droit en première année de master peut se voir refuser l'entrée en deuxième année si sa candidature n'a pas été sélectionnée. Bac + 3 Pour être admis en master, un étudiant doit au moins justifier soit d'un diplôme national conférant le grade de licence dans un domaine compatible avec celui du master demandé, soit d'une validation par équivalence. Pour ce qui concerne les deux spécialités du master de mathématiques, un niveau de licence de mathématiques est indispensable. Un dispositif d'«orientation dirigée» est mis en place à l'entrée du master (Conformément à la charte du master adoptée par la CDUS le 15 mars 2007). Ainsi, après accord préalable avant l'entrée en master, et sous réserve de réussite aux UE des semestres 1 et 2, la poursuite d'étude en deuxième année du master sera de plein droit au sein d'une même mention avec une éventuelle réorientation dans une spécialité ou un parcours, proposée par le responsable du diplôme, et décidée par le jury de progression au sein du master. Sinon, la poursuite en deuxième année du master relève du processus de sélection classique : l'étudiant entré de droit en première année de master peut se voir refuser l'entrée en deuxième année si sa candidature n'a pas été sélectionnée. Bac + 3 Pour être admis en master, un étudiant doit au moins justifier soit d'un diplôme national conférant le grade de licence dans un domaine compatible avec celui du master demandé, soit d'une validation par équivalence. Pour ce qui concerne les deux spécialités du master de mathématiques, un niveau de licence de mathématiques est indispensable. Un dispositif d'«orientation dirigée» est mis en place à l'entrée du master (Conformément à la charte du master adoptée par la CDUS le 15 mars 2007). Ainsi, après accord préalable avant l'entrée en master, et sous réserve de réussite aux UE des semestres 1 et 2, la poursuite d'étude en deuxième année du master sera de plein droit au sein d'une même mention avec une éventuelle réorientation dans une spécialité ou un parcours, proposée par le responsable du diplôme, et décidée par le jury de progression au sein du master. Sinon, la poursuite en deuxième année du master relève du processus de sélection classique : l'étudiant entré de droit en première année de master peut se voir refuser l'entrée en deuxième année si sa candidature n'a pas été sélectionnée. vBac + 3 Pour être admis en master, un étudiant doit au moins justifier soit d'un diplôme national conférant le grade de licence dans un domaine compatible avec celui du master demandé, soit d'une validation par équivalence. Pour ce qui concerne les deux spécialités du master de mathématiques, un niveau de licence de mathématiques est indispensable. Un dispositif d'«orientation dirigée» est mis en place à l'entrée du master (Conformément à la charte du master adoptée par la CDUS le 15 mars 2007). Ainsi, après accord préalable avant l'entrée en master, et sous réserve de réussite aux UE des semestres 1 et 2, la poursuite d'étude en deuxième année du master sera de plein droit au sein d'une même mention avec une éventuelle réorientation dans une spécialité ou un parcours, proposée par le responsable du diplôme, et décidée par le jury de progression au sein du master. Sinon, la poursuite en deuxième année du master relève du processus de sélection classique : l'étudiant entré de droit en première année de master peut se voir refuser l'entrée en deuxième année si sa candidature n'a pas été sélectionnée. Bac + 3 Pour être admis en master, un étudiant doit au moins justifier soit d'un diplôme national conférant le grade de licence dans un domaine compatible avec celui du master demandé, soit d'une validation par équivalence. Pour ce qui concerne les deux spécialités du master de mathématiques, un niveau de licence de mathématiques est indispensable. Un dispositif d'«orientation dirigée» est mis en place à l'entrée du master (Conformément à la charte du master adoptée par la CDUS le 15 mars 2007). Ainsi, après accord préalable avant l'entrée en master, et sous réserve de réussite aux UE des semestres 1 et 2, la poursuite d'étude en deuxième année du master sera de plein droit au sein d'une même mention avec une éventuelle réorientation dans une spécialité ou un parcours, proposée par le responsable du diplôme, et décidée par le jury de progression au sein du master. Sinon, la poursuite en deuxième année du master relève du processus de sélection classique : l'étudiant entré de droit en première année de master peut se voir refuser l'entrée en deuxième année si sa candidature n'a pas été sélectionnée.
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Diplôme
Master professionnel Domaine : Sciences Technologies Santé Mention : mathématiques et applications Spécialité : modélisation mathématique et analyse statistique
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Contenu
Master professionnel Domaine : Sciences Technologies Santé Mention : mathématiques et applications Spécialité : modélisation mathématique et analyse statistique:
Elles concernent les bases de la théorie des probabilités et statistiques (contenu de l'UE MATH1M02 « Probabilités générales » au premier semestre), l'utilisation du logiciel SCILAB en analyse numérique (enseignement MATH1Modan de méthodologie « Modélisation et analyse numérique » du premier semestre) et une initiation aux méthodes de CAO et aux maillages (enseignement MATH2Modin de méthodologie « Modélisation mathématique d'un problème industriel. Illustration numérique » du second semestre), utiles aux futurs ingénieurs mathématiciens comme aux futurs enseignants et enseignants-chercheurs.
Compétences visées
Communes aux deux spécialités de la mention Mathématiques et applications
* Analyser et synthétiser des informations techniques et opérationnelles, concevoir des solutions (méthodes, processus) (III) : recherche opérationnelle, optimisation des coûts, gestion des stocks,...
* Exploiter des logiciels de calcul scientifique ou symbolique (III)
* Utiliser le traitement de texte scientifique LaTex (III)
* Manipuler des théories élaborées en mathématiques pures et appliquées, dans le but d'un approfondissement ultérieur ou de leur transmission dans le cadre d'une situation professionnelle (III)
* Construire et rédiger une démonstration mathématique synthétique et rigoureuse (III)
* Élaborer et programmer des algorithmes fondamentaux de calcul scientifique (III)
* Maîtriser les principales techniques de base d'au moins deux autres disciplines scientifiques afin d'être un interlocuteur ouvert au dialogue interdisciplinaire (II)
* Manipuler les principaux modèles mathématiques intervenant dans différentes disciplines ou applications en sciences du vivant, en physique, en mécanique, économie... (II)
* Réfléchir, raisonner, calculer, faire des hypothèses et les analyser rigoureusement (III)
* Comprendre les modèles existants et en élaborer de nouveaux, en vérifier la cohérence interne et la pertinence, les appliquer (III)
* Faire preuve d'intuition, d'imagination et d'opiniâtreté dans la résolution des problèmes (III)
Spécifiques à la spécialité « modélisation mathématique et analyse statistique »
Polyvalence, bases mathématiques solides, grande capacité d'adaptation à des situations nouvelles, ouverture à de nombreux domaines (industrie pharmaceutique, biostatistiques, image, finance, assurance, sciences physiques, sciences de l'ingénieur ...), capacité d'utilisation et d'adaptation des connaissances mathématiques dans ces domaines.
Modélisation mathématique : à partir d'un problème concret, capacité d'élaborer un modèle mathématique qui approche au mieux la réalité. Modélisation aléatoire : on tient compte du hasard, et des données inconnues. Utilisation des outils mathématiques pour estimer des quantités. Grande importance donnée à la mesure de l'incertitude des résultats et du domaine de validité des modèles élaborés.
Très bonnes connaissances mathématiques pour
* l'aide à la décision,
* le calcul de risque, de fiabilité et d'événements rares,
* la recherche d'informations dans de grandes bases de données,
* l'optimisation (essayer de minimiser un coût de fabrication en agissant sur tous les paramètres à disposition, et en tenant compte de toutes les contraintes existantes) éventuellement stochastique (on tient compte des erreurs de mesure, et des données inconnues)
* le traitement de l'image (compression, codage, reconnaissance de formes).
Connaissance et maîtrise de langages de programmation et de logiciels mathématiques pour la simulation aléatoire qui évite des expériences réelles coûteuses ou impossibles, la recherche d'information dans de grandes bases de données, l'aide à la décision, le calcul.
Stage
Stage 1
Durée : 1 mois
Place dans le cursus ou dans un parcours : S2
Description : en accord avec l'équipe pédagogique, stage dans un laboratoire d'appui ou un laboratoire de mathématiques partenaire, éventuellement en entreprise, pour la spécialité « mathématiques fondamentales et applications » et stage en entreprise ou un laboratoire de recherche pour la spécialité « modélisation mathématique et analyse stochastique ».
Stage 2
Durée : 4 à 6 mois
Place dans le cursus ou dans un parcours : S4
Description : en accord avec l'équipe pédagogique, stage dans un laboratoire d'appui ou un laboratoire de mathématiques partenaire, avec éventuellement une partie en entreprise, pour la spécialité « mathématiques fondamentales et applications » et stage en entreprise pour la spécialité « modélisation mathématique et analyse stochastique ».
Stage à l'étranger :
Description : en accord avec l'équipe pédagogique, tout ou partie du stage dans un laboratoire de mathématiques partenaire à l'étranger (avec éventuellement une partie en entreprise), pour la spécialité « mathématiques fondamentales et applications » et stage en entreprise, tout ou partie à l'étranger, pour la spécialité « modélisation mathématique et analyse stochastique ».
